x, y and z are the sides of a triangle. If z is the largest side and x2 + y2 > z2, then the triangle is a :
x y तथा z एक त्रिभुज की भुजाएँ हैं। यदि z सबसे लंबी भुजा तथा x2 + y2 > z2 हो, तो त्रिभुज एक _ है|
Isosceles right angled triangle
Isosceles right angled triangle
Right-angled triangle
Right-angled triangle
Obtuse angled triangle
Obtuse angled triangle
Acute angled triangle
Acute angled triangle
Correct Answer:
Acute angled triangle
न्यून कोण त्रिभुज
We know that when 0° < θ < 90° then cosθ is +ve
We know from cosine rule that $$ cosα = \frac{x^2 + y^2 - z^2}{2xy}$$
It is given in the question that x2 + y2 > z2 or x2 + y2 - z2 > 0
In turn, it means that cosα > 0 so 0° < α < 90°
So if the biggest angle of the triangle is less than 90° then all other will also be less than 90°.
Now we can say that Triangle is an Acute angled triangle
हम जानते है की जब 0° < θ < 90° तब cosθ +ve होता है
हम cosine rule से कह सकते है की $$ cosα = \frac{x^2 + y^2 - z^2}{2xy}$$
प्रशन के अनुसार x2 + y2 > z2 or x2 + y2 - z2 > 0
जिसका मतलब cosα > 0 और 0° < α < 90°
अगर त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण 90° से कम है तो सभी कोण 90° से कम होंगे ।
अब हम कह सकते है की त्रिभुज न्यून कोण त्रिभुज होगा ।